Funktion f(x,y) skizzieren

Aufrufe: 80     Aktiv: vor 2 Wochen, 2 Tage

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Helloo 🌻

Und zwar versuche ich gerade, mir die Funktion f(x,y) vorzustellen; besser gesagt ich versuche gerade dazu etwas zu skizzieren aber ich hab das fetteste Brett das man nur haben kann vorm Kopf. Kann mir jemand weiterhelfen???

Edit: kommt das hin? Dann wäre ja f(x,y) immer 1 wenn y=x^2 gilt und für (0,0) ist z auch 0. (Liegt im Koordinatenursprung) 

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
c

 
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1 Antwort
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Das Bild ist vollkommen in Ordnung.Nur macht man üblicherweise die z-Achse nach oben und die y-Achse nach hinten. Die Grund(boden)ebene ist dann die x-y-Ebene. Das ändert mathematisch aber nichts.

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 2.03K
 

Ah okay. Und muss ich hier die Stetigkeit mit der Folgenstetigkeit beweisen? Oder wie mach ich das am besten?   -   carolin.diewolke.freenet.de, vor 2 Wochen, 2 Tage

Es soll ja die Nichtstetigkeit in (0,0) bewiesen werden. Ich würde immer die Folgenstetigkeit nehmen. Z.B.
\( (1/n, 1/n) \longrightarrow (0,0)\) und \(f(1/n,1/n) = 0 \longrightarrow 0\)
andererseits
\( (1/n, 1/n^2) \longrightarrow (0,0)\) und \(f(1/n,1/n^2) = 1 \longrightarrow 1 \neq 0\)
Fertig (müsste ja bei Stetigkeit für alle Nullfolgen derselbe Grenzwert unter f rauskommen).
Man läuft also einmal entlang der Parabel in den Nullpunkt, einmal außerhalb der Parabel. Würde ich bei F-diffbar auch mal probieren.
  -   mikn, vor 2 Wochen, 2 Tage
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