Algebra - Zahlenrätsel

Aufrufe: 811     Aktiv: 25.06.2020 um 16:46

0
  1. Bestimmen Sie alle rationalen Zahlen x, y, deren Summe und deren Produkt jeweils gleich 10 ist. Wenn es keine exakten Lösungen gibt, dann geben Sie mit Kontrolle zumindest gute Näherungslösungen an.

  2. Viele Gleichungen lassen sich durch passende Umformungen auf bereits bekannte Typen wie lineare oder quadratische Gleichungen zurückführen und unter Nutzung dieser Zusammenhänge algebraisch untersuchen.
    Lösen Sie gemäß dieses Ansatzes folgende sog. Wurzelgleichung in der Grundmenge Q: 2 + Wurzel x = x 

  3. Ein Mann hat Reis bei sich. Er geht durch zwei Zollschranken hindurch. An der äußeren Zollschranke wird ihm ein Drittel des Reises und dann noch zusätzlich 1 Tou Reis weggenommen, an der inneren Schranke wird ihm vom verbliebenen Reis der vierte Teil weggenommen.Es bleiben ihm dann nur noch 6 Tou Reis.Wieviele Tou Reis hatte er am Anfang?
    Hinweis: 1 Tou ist eine alte Volumeneinheit; 1 Tou ≈ 0,2 dm3

Vielen Dank! 

Diese Frage melden
gefragt

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Also, bei Aufgabe 1 muss man lediglich ein Gleichungssystem aufstellen mit den beiden Gegebenen Bedinungen: 

I: x + y = 10

II: x * y= 10

I umformen zu: x=10-y und in II einsetzen:

(10-y) *y = 10

10y -y^2 = 10

0 = -y^2 +10y -10

Diese Gleichung kannst du jetzt nach y auflösen, indem du eine der Lösungsformeln anwendest (pq-Formel, abc-/Mitternachtsformel). Um auf x zu kommen setzt du einfach y in die erste nach x umgestellte Gleichung ein.

 

Aufgabe 2: 

2+ Wuzel(x) = x

-x +Wurzel(x) +2 

Substitution von Wurzel(x) = u (wir wissen, dass x = [Wurzel(x)]^2  ist): 

-u^2 +u +2 = 0.

Hier auch wieder einfach mit der Lösungformel lösen (siehe oben!) und die Resubstitution nicht vergessen! 

 

3. Aufgabe: 

Am Ende 6 T (= 6Tou), was an der inneren Schranke, wo ihm 1/4 entwendet wurden noch 3/4 entspricht: 

6T = 3/4

24T = 3

8T = 1 

An der äußeren Schranke wurdem ihm am Ende 1T weggenommen: 

8T +1T = 9T. 

Die 9T enstrsprechen 2/3, da ihm 1/3 weggenommen wurde: 

9T = 2/3

27T = 2

13,5 T = 1, was dem Anfangwert entspricht. 

 

Noch fragen? Gerne melden! 

Was ist das denn für eine Jahrgasstufe bzw. Studium? 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.72K

 

Kommentar schreiben