Taylor Reihe

Aufrufe: 578     Aktiv: 26.06.2020 um 11:48
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Wie sieht die Taylor-Reihe für Sin(x)/(x+1) aus ? (allgemein und bis n=3). Ich soll dadurch nämlich das integral approximieren

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Lass Sie dir doch mal in Wolfram-Alpha plotten, dann siehst du:
Ich habe angenommen, dass deine Entwicklungsmitte x = 0 ist:
T(3,0,f) = x - x^2 + 5/6*x^3 für n = 3
Allgemein, kannst du ja dann selbst sehen! ;)   ─   kallemann 26.06.2020 um 10:46
wolfram alpha gibt leider keine allgemeine summenformel für dieses Polynom aus, das hatte ich schon versucht   ─   d 26.06.2020 um 10:50
Wenn du das komplette allgemeine Taylor-Polynom brauchst, dann hilft nur ausrechnen, ich gebe zu das das bei dem Term oben etwas schwieriger ist, aber wenn du jeweils die Brüche nicht zusammenziehst, dann erkennst du ein Muster.
Schau dir mal die ersten 1-3 Ableitungen an und ziehe die Brüche nicht zusammen.   ─   kallemann 26.06.2020 um 10:56
ok, ich versuch es mal. Danke !   ─   d 26.06.2020 um 11:00
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Vielleicht hilft auch noch der Hinweis, das man die Tayorreihe als Produkt der vom sin(x) und der Newtonschen Binomischen Reihe (1+x)^m mit m=-1 berechnen kann.

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