Taylor Reihe

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Wie sieht die Taylor-Reihe für Sin(x)/(x+1) aus ? (allgemein und bis n=3). Ich soll dadurch nämlich das integral approximieren

 

gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
d
d,
Punkte: 10

 

Lass Sie dir doch mal in Wolfram-Alpha plotten, dann siehst du:
Ich habe angenommen, dass deine Entwicklungsmitte x = 0 ist:
T(3,0,f) = x - x^2 + 5/6*x^3 für n = 3
Allgemein, kannst du ja dann selbst sehen! ;)
  -   kallemann, vor 2 Wochen, 1 Tag

wolfram alpha gibt leider keine allgemeine summenformel für dieses Polynom aus, das hatte ich schon versucht   -   d, vor 2 Wochen, 1 Tag

Wenn du das komplette allgemeine Taylor-Polynom brauchst, dann hilft nur ausrechnen, ich gebe zu das das bei dem Term oben etwas schwieriger ist, aber wenn du jeweils die Brüche nicht zusammenziehst, dann erkennst du ein Muster.
Schau dir mal die ersten 1-3 Ableitungen an und ziehe die Brüche nicht zusammen.
  -   kallemann, vor 2 Wochen, 1 Tag

ok, ich versuch es mal. Danke !   -   d, vor 2 Wochen, 1 Tag
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1 Antwort
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Vielleicht hilft auch noch der Hinweis, das man die Tayorreihe als Produkt der vom sin(x) und der Newtonschen Binomischen Reihe (1+x)^m mit m=-1 berechnen kann.

geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
p
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