Unendliche Reihe Aufgabe

Aufrufe: 43     Aktiv: vor 1 Woche, 3 Tage

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Hallo Leute!

Ich hab folgende Aufgabe, die mich irgendwie zum verzweifeln bringt, glaube aber ich stehe einfach irgendwie auf dem Schlauch.

Man soll eine unendliche Reihe berechnen, die Aufgabenstellung lautet

Berechnen Sie die unendliche Reihe 3 + 3 * (2/5) + 3 * (4/25) + 3 * (8/125) + 3 * (16/625) + ...

 

 

Ich komm leider einfach nicht darauf, wie hier der Faktor q lautet bzw. wie ich das in die Formel eintragen soll...

 

Danke euch schon mal im Voraus!

 

 

 

gefragt vor 1 Woche, 3 Tage
m
marcoblack,
Punkte: 12

 
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2 Antworten
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Also die Reihe ist ja \( \sum_{n=0}^{\infty} 3 \cdot (\frac{2}{5})^n \). Wenn man die \(3\) aus der Reihe rauszieht, steht da dann eine geometrische Reihe. Das bringt dich hoffentlich weiter.

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
g
anonym
Student, Punkte: 2.56K
 

Danke für die Antwort! Genau auf das kam ich soeben auch, mein Problem ist nur, wie trage ich das denn in die Formel korrekt ein um die Summe letztendlich zu berechnen.
Die Formel, um die Summe zu berechnen lautet ja g0 * (1/(1-q)).
Komme grad nicht darauf, wie ich die 3 da rausziehe.
  -   marcoblack, vor 1 Woche, 3 Tage

Wenn ihr die Formel \( \sum_{n=0}^{\infty} g_0 \cdot q^n = g_0 \cdot \frac{1}{1-q} \) hattet, dann musst du die \(3\) nicht rausziehen. Dann kannst du einfach die Formel für \( g_0=3 \) und \( q = \frac{2}{5} \) anwenden.   -   anonym, vor 1 Woche, 3 Tage

Ich danke vielmals! Ich stand total auf dem Schlauch, es hat mich arg verwirrt dass in jedem Reihenglied "3 *" davor stand.   -   marcoblack, vor 1 Woche, 3 Tage

Freut mich, wenn ich helfen konnte :) Hoffentlich lässt du dich in Zukunft nicht mehr von solchen Vorfaktoren verunsichern.   -   anonym, vor 1 Woche, 3 Tage
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Vielleicht helfen dir meine Videos dazu? :-)

geantwortet vor 1 Woche, 3 Tage
mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 930
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