Unendliche Reihe Aufgabe

Erste Frage Aufrufe: 602     Aktiv: 26.06.2020 um 20:17
0

Hallo Leute!

Ich hab folgende Aufgabe, die mich irgendwie zum verzweifeln bringt, glaube aber ich stehe einfach irgendwie auf dem Schlauch.

Man soll eine unendliche Reihe berechnen, die Aufgabenstellung lautet

Berechnen Sie die unendliche Reihe 3 + 3 * (2/5) + 3 * (4/25) + 3 * (8/125) + 3 * (16/625) + ...

 

 

Ich komm leider einfach nicht darauf, wie hier der Faktor q lautet bzw. wie ich das in die Formel eintragen soll...

 

Danke euch schon mal im Voraus!

 

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Also die Reihe ist ja \( \sum_{n=0}^{\infty} 3 \cdot (\frac{2}{5})^n \). Wenn man die \(3\) aus der Reihe rauszieht, steht da dann eine geometrische Reihe. Das bringt dich hoffentlich weiter.

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 7.02K

 
Danke für die Antwort! Genau auf das kam ich soeben auch, mein Problem ist nur, wie trage ich das denn in die Formel korrekt ein um die Summe letztendlich zu berechnen.
Die Formel, um die Summe zu berechnen lautet ja g0 * (1/(1-q)).
Komme grad nicht darauf, wie ich die 3 da rausziehe.   ─   marcoblack 26.06.2020 um 17:33
Wenn ihr die Formel \( \sum_{n=0}^{\infty} g_0 \cdot q^n = g_0 \cdot \frac{1}{1-q} \) hattet, dann musst du die \(3\) nicht rausziehen. Dann kannst du einfach die Formel für \( g_0=3 \) und \( q = \frac{2}{5} \) anwenden.   ─   42 26.06.2020 um 17:44
Ich danke vielmals! Ich stand total auf dem Schlauch, es hat mich arg verwirrt dass in jedem Reihenglied "3 *" davor stand.   ─   marcoblack 26.06.2020 um 19:53
Freut mich, wenn ich helfen konnte :) Hoffentlich lässt du dich in Zukunft nicht mehr von solchen Vorfaktoren verunsichern.   ─   42 26.06.2020 um 20:17

Kommentar schreiben

0

Vielleicht helfen dir meine Videos dazu? :-)

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

Vorgeschlagene Videos
 

Kommentar schreiben