Globale Extrema/ Lagrange

Aufrufe: 80     Aktiv: vor 2 Wochen

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Guten Abend

Könnte mir bitte jemand helfen wo mein Fehler steckt?

Ich komme weder mit der Determinantenmethode noch mit Lagrange auf die richtige Lösung.

Dies wäre die Orginalaufgabe:

und mein Ziel war mittels Lagrange die Randkurve g(x)=2x zu testen.

 

Vielen Dank!

 

gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
i

 

Ich verstehe nicht wirklich, was die Aufgabe ist. Kannst du bitte mal die Originalaufgabe noch hier reinstellen.   -   benesalvatore, vor 2 Wochen, 1 Tag
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2 Antworten
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Du hast als NB 2x-y=0. Damit ist dann \(\nabla =\begin{pmatrix}2\\ -1\end{pmatrix}\) und Du erhälst \(x=1.5.\). Es ist immer gut, die NB konkret hinzuschreiben und die versch. g's sauber auseinanderzuhalten (g aus der Aufgabe ist nicht g aus Lagrange).
Mit dieser NB ist aber die Lagrange-Methode overkill. Da würde man einfach y=2x in f einsetzen und die Extrema mit Schulmathematik bestimmen, genauso mit der anderen Randfunktion.

geantwortet vor 2 Wochen
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 2.03K
 

Stimmt, besten Dank!   -   ihaveaquestion, vor 2 Wochen
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Nun, die Funktion hat auf dem von den Funktionen g und h eingeschlossenen Gebiet kein lokales Extremum, da \( f_y \) nicht null werden kann. Daher muß das Minuimum irgendwo auf dem Rand liegen, wo y entweder x^2 oder 2x ist. Vielleicht versuchst Du einmal diese x-Werte für y einzusetzen und dann das Problem für die resultierenden Funktionen einer Veränderlichen (x) zu behandeln.

geantwortet vor 2 Wochen
p
professorrs verified
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