Hallo,
Mir würde auch kein wirklicher Grund einfallen warum man hier ein offenes Intervall nutzen sollte.
Wenn ihr Monotonie nur auf offenen Intervallen betrachtet, dann folgt daraus auch die Umkehrbarkeit auf einem offenen Intervall, da Umkehrbarkeit sofort aus strenger Monotonie und Surjektivität folgt.
Aber habe es extra nochmal nachgeguckt. Finde nirgends den Arkuskosinus auf einem offenen Intervall definiert.
Ich würde da nochmal bei deinem Prof nachfragen was der Grund sein könnte.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K