Grenzwert und Konvergenz

Aufrufe: 75     Aktiv: vor 2 Wochen, 3 Tage

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Hallo, was passiert in dem makierten Schritt? Ich kann es leider nicht ganz nachvollziehen.

 

 

gefragt vor 2 Wochen, 3 Tage
k
kundi,
Student, Punkte: 55

 
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1 Antwort
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Merkregel (für Brüche mit positivem Zähler und Nenner). Ein Bruch wird größer, wenn der Zähler größer wird oder der Nenner kleiner (logisches "oder", beides gleichzeitig, wie hier, geht natürlich auch). Nun muss man noch wissen, dass \(n\ge 1\) ist. Reicht das?

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 2.28K
 

Ich verstehe trotzdem nicht wieso -4/n^2 nicht gegen null geht? Ist es egal oder gibt es einen Trick?   -   kundi, vor 2 Wochen, 3 Tage

Es hat nichts mit Konvergenz zu tun. Es geht um \(\le\) machen (im Zähler) und \(\ge\) (im Nenner). Beispiel, Nenner kleiner machen:
\( 8 +\frac8n -\frac4{n^2} +\frac2{n^3} \ge 8 +0 -4+0\),
da \(\frac8n \ge0,\; \frac4{n^2} \le 4, \frac2{n^3}\ge 0\).
Oder, falls nötig, als Vorübung:
\( \frac1{5+7} \le \frac1{5+6}\), da \(7\ge 6\).
Ach, ich sehe gerade, ist Dir fast wörtlich genauso bei der anderen Frage erklärt worden, wo ist denn nun das Problem?
  -   mikn, vor 2 Wochen, 3 Tage

Ich traue mich das fast gar nicht zu sagen, aber irgendwie raffe ich es nicht. Ich gehe das alles nochmal in Ruhe durch und melde mich morgen :/   -   kundi, vor 2 Wochen, 3 Tage
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