Marktgleichgewicht linear

Aufrufe: 579     Aktiv: 29.06.2020 um 08:00
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Eine Angebotsfunktion in der Gestalt p= 10+ a*y^s (mit P preis in Euro und y^s angebotene Menge in Stück) und einer Nachfragefunktion in der Gestalt p= b-c*y^d (mit y^d nachgefragte Menge in Stück) führen zu einer Übereinstimmung von Nachfrage und Angebotsmengen bei einem Preis von 40€. Pro Euro beim Preis mehr, werden 200 Stück mehr angeboten. Hinsichtlich der Nachfrage gilt, dass pro Euro beim Preis mehr 400 Stück weniger nachgefragt werden.

a) Wie groß ist a?

b) Bei welcher Menge befindet sich der Markt im Gleichgewicht?

c) Wie groß ist b?

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Marktgleichgewicht ist also beim Preis p=40;
Die Angebotsfunktion hat die Steigung \( a={1 \over200}\)  ; also ist A: \(p = 10 + {1 \over 200} * y_s\) 
Die Menge für den Preis 40 ergibt sich aus \(40 = 10 +{1 \over200} y_s \Rightarrow y_s= 30 * 200 = 6000\)
Die Nachfragefunktion  hat die Steigung \( c ={- 1 \over 400} \) und geht durch den Punkt (40 | 6000). Also gilt für N: \( 40= b -{1 \over 400}*6000; b= 40 + 15 = 55\)

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