Umschreibung von 5^x-1 und 4^x+1

Aufrufe: 29     Aktiv: vor 1 Woche

0

Hallo, ich habe folgende Gleichung die ich lösen muss, weiß aber ehrlich gesagt nicht mal wie ich da anfangen soll..

5^x-1 = 4^x+1

das ist sicher leichter als ich glaube, hab aber kein Anhaltspunkt wenn

x-1 und x+1 als Potenz stehen..

Danke für eue Hilfe :) 

 

gefragt vor 1 Woche
r

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Verstehe ich das richtig?

\(5^{x-1}=4^{x+1}\)

Dann kannst du umformen

\(4^{x+1}=4^{x-1}\cdot 4\cdot 4\)

und damit ist

\(\qquad 5^{x-1}=4^{x+1}\)

\(\Leftrightarrow \quad 5^{x-1}=4^{x-1}\cdot 4\cdot 4 \)

\(\Leftrightarrow \quad \frac{5^{x-1}}{4^{x-1}}= 4\cdot 4 \)

\(\Leftrightarrow \quad \left(\frac{5}{4}\right)^{x-1}= 4\cdot 4 \)

\(\Leftrightarrow \quad \ln\left(\frac{5}{4}\right)^{x-1}=\ln(16) \)

\(\Leftrightarrow \quad({x-1})\cdot \ln\left(\frac{5}{4}\right)=\ln(16) \)

...ab da ist dann klar, oder?

geantwortet vor 1 Woche
mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 930
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden