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Verstehe ich das richtig?
\(5^{x-1}=4^{x+1}\)
Dann kannst du umformen
\(4^{x+1}=4^{x-1}\cdot 4\cdot 4\)
und damit ist
\(\qquad 5^{x-1}=4^{x+1}\)
\(\Leftrightarrow \quad 5^{x-1}=4^{x-1}\cdot 4\cdot 4 \)
\(\Leftrightarrow \quad \frac{5^{x-1}}{4^{x-1}}= 4\cdot 4 \)
\(\Leftrightarrow \quad \left(\frac{5}{4}\right)^{x-1}= 4\cdot 4 \)
\(\Leftrightarrow \quad \ln\left(\frac{5}{4}\right)^{x-1}=\ln(16) \)
\(\Leftrightarrow \quad({x-1})\cdot \ln\left(\frac{5}{4}\right)=\ln(16) \)
...ab da ist dann klar, oder?
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mathe.study
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