Ich habe das ganze jetzt mal als Gleichungssystem aufgelöst und erhalte

\(2b_{31}=-b_{12}\)

\(2b_{32}=-b_{13}\)

\(2b_{33}=2b_{11}\)

\(b_{11}=b_{22}\)

\(-b_{12}=b_{23}\)

\(-b_{13}=2b_{21}\)

\(b_{21}=-b_{32}\)

\(b_{22}=b_{33}\)

\(b_{23}=2b_{31}\)

Nun setze ich als erstes \(b_{11}=\lambda\) und erhalte dann daraus \(b_{22}=\lambda\) und \(b_{33}=\lambda\). Nun setze ich \(b_{31}=\mu\) und erhalte daraus dann \(b_{12}=-2\mu\) und \(b_{23}=2\mu\).  Zuletzt setze ich \(b_{32}=\sigma\) und erhalte damit \(b_{13}=2\sigma\) und \(b_{21}=-\sigma\).

Also hat jede mögliche Matrix B die Gestalt

\(B=\begin{pmatrix}\lambda & -2\mu & 2\sigma \\ -\sigma & \lambda & 2\mu \\ \mu & \sigma & \lambda\end{pmatrix}\)