Spann berechnen

Aufrufe: 49     Aktiv: vor 2 Wochen

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Hallo Leute,

ich habe erstmal folgende Frage: Kriegt man andere Eigenvektor des Spanes raus, wenn man die LGS anders löst und sind diese Eigenvektoren trotzdem richtig oder müssen immer gleiche Eigenvektoren rauskommen? Denn ich habe hier ein LGS anders als in der Lösung gelöst. Folglich habe ich eine andere erste Zeile raus bekommen. Mein Eigenvektor unterscheidet sich dem von von der Lösung. Kann das sein?

Lg kamil

 

gefragt vor 2 Wochen
k
kamil,
Student, Punkte: 273

 
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1 Antwort
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Es kann sein, dass du auf einen anderen Eigenvektor kommst - dann ist dein Ergebebnis aber sicherlich ein Vielfaches des Eigenvektors in der (richtigen) Lösung.

Das ist aber bei dir nicht der Fall. Also hast entweder du dich verrechnet oder die Musterlösung ist falsch.

Moment - der Fehler liegt in deiner Rechnung, denn

\(\left(1-\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right) \cdot \left(- \frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)=1 \)

oder andersherum

\(\frac{1}{1-\frac{1+\sqrt{5}}{2}}= \frac{1}{\frac{1-\sqrt{5}}{2}} =  \frac{2\cdot(1+\sqrt5)}{(1-\sqrt{5})\cdot(1+\sqrt{5})}=\frac{2\cdot(1+\sqrt5)}{1-5}= \frac{1+\sqrt5}{2} \)

 

geantwortet vor 2 Wochen
mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 1.08K
 

Habe beides nachgerechnet. Keine Fehler. Das gibst doch nicht 😭   -   kamil, vor 2 Wochen

"1" habe ich auch raus?!?! 🤣 Dann ziehe ich diese 1 ab von der oberen und es entsteht eine 0-Zeile. Hab das Problem jetzt. Ich musste die y-Komponente des Eigenvektors noch mit "1+Wurzel aus 5" erweitern..dadrauf muss man auch erst kommen xD   -   kamil, vor 2 Wochen
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