Beispielaufgabe für‘s Optimieren eines Rechtecks

Aufrufe: 40     Aktiv: vor 1 Woche, 4 Tage

0

Hallo, ich suche eine beispielaufgabe/eine Funktion welche ich dann noch multiplizieren muss dann ableiten, null setzen ect. Um später den maximalen Flächeninhalt eines Rechtecks in einer Parabel zu finden. Wäre cool wenn jemand Eine oder zwei hat die nicht zu schwer sind. 

 

gefragt vor 1 Woche, 4 Tage
m
marit.lisa,
Punkte: 10

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
1

Wie wäre das hier als Einstieg:

1 . Gegeben ist die Funktion \( f(x)=-x^2+4\). Das Schaubild der Funktion \(f\) schliesst mit den Koordinatenachsen eine Fläche ein. In dieser Fläche soll ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt konstruiert werden. Das Rechteck liegt mit einer Kante auf der x–Achse, mit einer anderen auf der y-Achse.

2. Gegeben ist die Parabel mit der Gleichung \( f(x)=0.25\,x^2+2\,x+3.25\).
a) Ermitteln Sie die Achsenschnittpunkte und skizzieren Sie die Parabel in ein Koordinatensystem.
b) \(P(u,f(u))\) sei ein Punkt der Parabel im zweiten Quadranten mit \(u\ge -2.5\). Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch diesen Punkt bilden mit den Koordinatenachsen ein Rechteck. Berechnen Sie die Koordinaten von \(P\) so, dass der Flächeninhalt maximal wird, und geben Sie den maximalen Flächeninhalt an.

geantwortet vor 1 Woche, 4 Tage
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 2.03K
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden