Kleinster Fehler über Intervall (Testsample) bestimmen

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Hallo Zusammen. Hoffe ich darf euch mit einem für euch vermutlich einfachen mathematischem Problem belästigen, ist aber auch etwas spannend - versprochen.

Es geht um Rasenmäh Roboter. Dieser könnte quasi eine Runde am Begrenzungskabel entlang fahren (tut er eh) und dabei für jede Radumdrehung die zugehörigen Achen in ° ermitteln (er hat einen Neigesensor). Intern werden diese Neigung, Steigung und Richtung bezeichnet. Damit habe ich zb n=1000 Zeilen, für jede Raddrehung eine und 3 zugehörige Messwerte.

Wozu das Ganze? Es wäre mathematisch sicher recht einfach möglich an beliebiger Stelle auf das Kabel zu treffen, diesem zb 2-5 Meter (oder auch 10 Radrumdrehungen) zu folgen und dann den "Best Fit" / Kleinsten Fehler zu den aufgezeichneten Werten bei der Komplettumfahrt zu ermitteln. Stand jetzt kann der Mäher nur aus der Basis gestartet eine fixe Strecke abfahren, sobald aber das Begrenzungskabel verlässt weiß er nicht mehr wo er sich befindet.

Hintergrund ist die Einteilung nach Mähzonen. Diese so gut es geht durch eine Engstelle getrennt aber der Mäher kann pro Ausfahrt nur eine Zone anfahren, nicht aber zb gezielt von Zone 1 nach 2 wechseln. Ist zb Zone 1 nur 20m² groß dann mäht er 3 Stunden lang diese 20m² und kann nicht aus dieser Zone entlang des Begrenzungskabels herausfahren. Könnte er via einer kurzen Kabelfahrt seinen Standort mit eine hinereichenden Wahrscheinlichkeit ermitteln wäre das möglich.

Wäre super wenn ihr mir dabei helfen könntet wie man mathematisch diesen "kleinsten Fehler auf Intervall" korrekt löst. Alle Einheiten sind in ° von -90° bis + 90° bei Neigung und Steigung und 0 bis 360° bei Richtung. Theoretisch reicht ja auch eine Achse aber ich denke durch Kombination alle drei wird mehr Stabilität erreicht. Vielen herzlichen Dank

 

gefragt vor 6 Tage, 18 Stunden
k
krautmaster,
Punkte: 10

 
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