Orthonormalbasis aus dem Durchschnitt von 2 Teilräumen

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Ich versteh nicht mit welchen Vektoren man rechnen soll

 

 

gefragt vor 6 Tage, 16 Stunden
s
anonym,
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1 Antwort
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Hallo,

deine beiden Gleichungen beschreiben Ebenen im \( \mathbb{R}^3 \). Alle Vektoren die diese Gleichungen erfüllen liegen in der Ebene. 

Man kennt so eine Art von Aufgabe vielleicht noch aus dem Abitur. Dort hatte man die Koordinatenform von Ebenen 

$$ ax + by + cz = d $$

Hier ist die Idee die selbe. Durch lösen der Gleichungen kann man alle Vektoren finden die auf den Ebenen liegen. 

Nun interssiert uns aber der Schnitt dieser beiden Ebenen. Das bedeutet wir wollen alle Vektoren finden, die auf beiden Ebenen liegen. Wenn du dich ans Abitur erinnerst, weißt du noch wie das Schnittgebilde von zwei Ebenen aussah?

Kommst du drauf wie du alle \( v_i \) findest, die beide Gleichungen erfüllen.

Grüße Christian

geantwortet vor 5 Tage, 20 Stunden
christian_strack verified
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