Wegintegral zu gegebenen Vektorfeld und längs eines Weges durch zwei Punkte

Aufrufe: 741     Aktiv: 01.07.2020 um 18:10
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Hallo an alle,

ich habe Probleme mit der folgenden Aufgabe:

Hier wollte ich zunächst eine Funktion aufstellen, welche ein Intervall auf die Strecke zwischen den beiden gegebenen Punkten abbildet. solch eine Funktion wäre \(\gamma(t)= (3t, 6t-2)\), da für t aus \([0,1]\) eben ein Punkt auf dem Weg berechnet wird. Anschließend wollte ich folgendes Integral berechnen:
\(\int_0^1 <F(\gamma(t)),\gamma'(t)> dt\)

Das Integral wird ziemlich schwierig zu berechnen (zumindest für mich). Ist meine Herangehensweise was die Formel der Geraden betrifft, eine schlechte Wahl? Gibt es andere/bessere Herangehensweisen? 

Für jede Hilfe bin ich zutiefst dankbar.

LG

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Zu erst einmal: deine Idee ist prinzipiell richtig, und die Wegbeschreibung in Parameterform auch. Da wirst Du dann wohl genau so rechnen müssen, wie befürchtet, denn das INTEGRAL IST AUCH NICHT WEGUNABHÄNGIG, was eine Alternative bieten würde. Auf den ersten Blick gibt das aber wohl nur Potenzfunktionen.

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Danke für deine Antwort. Dann werde ich mal sehen, ob ich das hinkriege.   ─   philipp1887 01.07.2020 um 18:10

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.