Kleine Grundfrage bezüglich Vereinfachung /Differentialgleichung

Aufrufe: 514     Aktiv: 02.07.2020 um 19:07
0

P(t) = e^(1/2t^2 -t)

Könnte man dies so vereinfachen, dass e wegfällt aber P(t) stehen bleibt?

Wenn ich des einsetze komme ich auf 

 

e^(1/2t^2 -t) × t^2 -y +t × e^(1/2t^2 -t)y'  =0

 

Würde aber gerne P(t) so vereinfachen  das ich da irgendwie evtl was kürzen kann.

Ich weiß zwar logarhytmus Gesetze hin und her aber traue mir das nicht so wirklich zu, wenn ich den ln ziehe ändert sich ja auch das "-y" so wie "P(t)"

Sorry, guten Mittag natürlich! ^-^

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 30

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Meinst du so? Also wenn man \(P\) ableitet erhält man

\(P'(t)=e^{\frac{1}{2}t^2-t}\cdot(t-1)=P(t)\cdot(t-1)\)

und somit 

\(P(t)=\frac{P'(t)}{t-1}\).

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.1K

 
Das ging schnell! Danke :D   ─   captainbabosa2000 02.07.2020 um 12:52
Aber den Ausdruck

P(t) = e^(1/2t^2 -t) =》 e^((t^2)/2 -t)

Kann ich so nicht vereinfachen ?   ─   captainbabosa2000 02.07.2020 um 13:15
Doch das kannst du machen.   ─   benesalva 02.07.2020 um 19:07

Kommentar schreiben