Integral mit e Funktion

Aufrufe: 788     Aktiv: 02.07.2020 um 22:33
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Hallo,

ich hab da nur eine schnelle Frage,

bei dem u g Screenshot komme ich bis zu der vorletzten zeile

Wie genau schreibe ich die vorletzte zeile auf die letzte zeile um?

kann mir jemand den schritt genauer erklären?

LG Richard

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Danke euch beiden, so ergibt es mehr Sinn :)   ─   richard.quach28 02.07.2020 um 22:33
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\( \frac{(x+6)e^{4x}}{4} - \frac{e^{4x}}{16} = \frac{4(x+6)e^{4x}}{16} - \frac{e^{4x}}{16} = \frac{4(x+6)e^{4x}-e^{4x}}{16} = \frac{(4(x+6)-1)e^{4x}}{16} = \frac{(4x+23)e^{4x}}{16} \)

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Moin richard!

\(\dfrac{(x+6)e^{4x}}{4}-\dfrac{e^{4x}}{16}+C\)

Wir erweitern ersteinmal den linken Bruch mit \(4\) und fassen dann zusammen:

\(\dfrac{(x+6)e^{4x}\cdot 4}{4\cdot 4}-\dfrac{e^{4x}}{16}+C=\dfrac{(4x+24)e^{4x}}{16}-\dfrac{e^{4x}}{16}+C=\dfrac{(4x+24)e^{4x}-e^{4x}}{16}+C
=\dfrac{4xe^{4x}+24e^{4x}-e^{4x}}{16}+C=\dfrac{4xe^{4x}+23e^{4x}}{16}+C=\dfrac{(4x+23)e^{4x}}{16}+C\)

 

Grüße

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