Die Aufgabe kommt von meinem Unizettel, leider komme ich überhaupt nicht weiter. Aufgabenstellung: "Zeigen Sie, dass für fast alle natürliche Zahlen die Abschätzung \( (n^{1/2})^{n} < n! < (n/2)^{n} \) für die Fakultät besteht. Da es heißt "bis auf endlich viele" muss ich also ein bestimmtes n angeben ab dem diese Abschätzung gilt. Mein Gedankengang bisher ist: n! besteht ja aus einem Produkt mit n Faktoren, die andern beiden ebenfalls. Ich muss also irgendwie zeigen, dass die Faktoren der Fakultät im Schnitt kleiner als n/2 sind bzw größer als die Wurzel aus n sind