Folgende Aufgabenstellung: Aus einem Paket mit 50 Glühbirnen werden 5 zufällig ohne zurücklegen entnommen. Sind alle 5 einwandfrei wird die Packung angenommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Packung angenommen wird, obwohl sie 20% Ausschuss enthält? 

Mein Gedankengang:

1. Die Ereignisse Glühbirne A nicht defekt und Glühbirne B nicht defekt etc. (der 5 Glühbirnen die getestet werden) sind stochastisch unabhängig. Des Weiteren unterscheidet man hier nur zwischen "defekt" und "nicht defekt" --> Bernoulli-Experiment
2. Für letzteren Teil haben wir eine bedingte Wahrscheinlichkeit, da die Packung bereits angenommen sein muss, also die 5 getesteten Glühbirnen nicht defekt sein dürfen, damit eintreten kann dass eine Packung angenommen wird obwohl ein 20% Ausschuss enthalten ist.

Ist mein Gedankengang korrekt und wie berechnet man dies nun?