Grenzwert gesucht

Aufrufe: 553     Aktiv: 03.07.2020 um 17:38
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Kann mir einer bei diesem Grenzwert helfen?

Ich Komme leider nicht darauf. 

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Du kannst einfach den Satz von L'Hospital anwenden, da sowohl der Zähler als auch der Nenner gegen 0 konvergiert. Damit gilt dann

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Es gilt \( \lim_{x \to a} x^k - a^k = 0 \) und \( \lim_{x \to a} x^n - a^n = 0 \). Man kann also im Folgenden die Regel von L´Hospital anwenden. Es gilt

\( \lim_{x \to a} \frac{x^k - a^k}{x^n - a^n} = \lim_{x \to a} \frac{kx^{k-1}}{nx^{n-1}} = \lim_{x \to a} \frac{k}{n} x^{k-n} = \frac{k}{n} a^{k-n} \)

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