Exponentialverteilung, Statistik, stehe auf dem Schlauch :/

Aufrufe: 671     Aktiv: 08.07.2020 um 10:37
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Hallo miteinander,

die Lebenszeit eines Bohrers ist exponentialverteilt und ist durchschnittlich 100 Stunden. 20 Bohrer sind im Einsatz.

a) Welche Lebenszeit wird mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten?

 

Da ich das linkksseitige Quantil berechnen wollte, habe ich mit Excel folgendes berechnet:

Lambda= 1/100=0,01     20-1=19

100 - T.INV(0,95;19)* 0,01/ Wurzel(19) = 99,996033

Dieses Ergebnis erscheint mit zu nah an der 100 und deshalb falsch.. :/ Sehe ich das richtig?

Ich habe das Gefühl, dass ich mal wieder die Aufagbe mir selbst viel zu kompliziert mache und wäre deshalb für Tipps sehr dankbar

Oder Sind es vielleicht einfach 100*0,95= 95 Stunden?

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Bestimme zunächst mal den Parameter der Exponentialverteilung. Es gilt ja \(\mu=\frac{1}{\lambda}\). Also ist \(\lambda=\frac{1}{100}\). Jetzt kannst du einfach die Verteilungsfunktion \(F(y)=1-e^{-\lambda y}\) verwenden.

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Vielen Dank :)   ─   archimedes3871 08.07.2020 um 10:37

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