Grenzwert mit Epsilon-Delta

Aufrufe: 624     Aktiv: 10.07.2020 um 22:18
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Hallo, kann mir jemand bitte den Schritt erklären, der rot markiert ist. Ich habe den Sinn noch nicht ganz verstanden und möchte es gerne verstehen. Habe schon viel gesucht, aber habe es immer noch nicht ganz verstanden. Also was genau gerechnet wird usw. Würde mir echt weiterhelfen.

 

Danke im Vorraus.

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Student, Punkte: 105

 
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1 Antwort
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Es gilt \(|x-2|< \delta\) - also gelten

\(x-2< \delta\) und \(x-2\geq 0\)   -->  Lösung \(x\in[2,2+\delta)\)

\(-x + 2< \delta\) und \(x-2< 0\)   -->  Lösung \(x\in(2-\delta,2)\)

Mit \(\delta\leq1\) folgt die Behauptung.

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

 
Und vorher kommt die < 5 ?   ─   kundi 10.07.2020 um 09:05
\(x\) ist kleiner \(3\) und größer \(1\) und damit \(x+2\) kleiner \(5\) und größer \(3\) - also ist \(|x+2|<5\).   ─   mathe.study 10.07.2020 um 22:18

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