Betragsungleichungen Fallunterscheidungen

Erste Frage Aufrufe: 459     Aktiv: 11.07.2020 um 19:23
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Also die Aufgabe ist wie folgendes :

|8x-5| <= |7x+15|

Wenn man die jeweiligen Nullstellen berechnet:

8x-5<=0 (umgeformt) x<=5/8

0<=7x+15 (umgeformt) x>=-15/7

 

In den Lösung habe ich 3 verschiedene Fallunterscheidungen nämlich :

Fall1 : -(8x -5)<=-(7x+15)

Fall2 : -(8x-5) <= 7x+15

Fall3: 8x-5<=7x+15

 

Könnt ihr mir vielleicht schreiben, wie ich auf die 3 Fälle mit den Vorzeichen komme? Das berechnen ist echt kein Problem. Vielen dank im Vorraus :)

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So du es schreibst, verstehe ich die Aufgabe nicht. 
Für mich ist nach x gefragt. Oder hat die Aufgabe noch ein Präludium? 

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Es ist nach der Lösungsmenge gefragt, und um diese zu bestimmen, muss ich Fallunterscheidungen machen. Wie bestimme ich die Vorzeichen der jeweiligen Fälle?   ─   skylaarkturk 11.07.2020 um 17:43
Zeichne doch mal die beiden Graphen der Funktionen. Dann wird es dir sicher deutlicher .   ─   markushasenb 11.07.2020 um 17:45
Durch die Betragsstriche wird ja der f(x) - wert stets positiv. Dadurch knicken die beiden „geraden“, die sie nun nicht mehr sind. Mach dir mal die kleine Mühe, dann siehst du, wie deine Frage sich fast von selber erklären dürfte.   ─   markushasenb 11.07.2020 um 17:48

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Die Fallunterscheidungen resultieren aus den absoluten Beträgen. Schau Dir mein Video an. Solltest Du es dann nicht selbst schaffen, nochmals melden.

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