Es sind 100 und 25 Kugeln. Video dazu : Daniel, Urne, Kugel ziehen ohne Zurücklegen )
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David hat eine leere Box und legt r-viele rote und g-viele grüne Kugeln hinein, wobei r ≥ 1 und g ≥ 1. Es sind viermal soviele grüne Kugeln, wie rote Kugeln in der Box. Ziggy zieht zwei Kugeln (ohne Zurücklegen) aus der Box. Es sei bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Ziggy zwei rote Kugeln zieht, gleich 6/155 ist. Wieviele rote Kugeln hat David anfänglich in die Box gelegt?
Komme leider bei dieser Aufgabe nicht weiter und würde mich freuen, wenn wer mir helfen könnte
Es sind 100 und 25 Kugeln. Video dazu : Daniel, Urne, Kugel ziehen ohne Zurücklegen )
Die Wahrscheinlichkeit beim einmaligen ziehen für eine rote Kugel ist:
Anzahl der roten Kugel geteilt durch Anzahl aller Kugeln
= r/(g+r)
wobei g=4r ist, also:
r/5r ist die Wahrscheinlichkeit bei der ersten Kugel ne rote zu erwischen,
Das kann man noch kürzen zu 1/5.
im zweiten ziehen (vorausgesetzt der erste war eine rote Kugel)gibt es noch r-1 viele rote Kugeln, von denen eine gezogen werden muss. Insgesamt sind noch g+r-1 viele Kugeln drin:
r/(g+r-1) = r/(5r-1)
das muss jetzt beides eintreten, also muss man sie miteinander multiplizieren:
1/5*r/(5r-1)
Das setzt man jetzt gleich der Wahrscheinlich und man löst nach r auf. Noch fragen? Gerne melden! Wenn nicht, Darfst du mich gerne bewerten.