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Beachte, dass \( \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} = e^{\ln(\lim_{n\to \infty} \sqrt[n]{n})} = e^{\lim_{n \to \infty} \ln(\sqrt[n]{n})} \) ist. Versuche also mal, \( \lim_{n \to \infty} \ln(\sqrt[n]{n}) \) zu bestimmen. Dabei benötigst du die Rechenregel \( \ln(a^b) = b \cdot \ln(a) \).
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