Vollständige Mengen aussagenlogischer Sätze

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Frage:

Ist jede nicht vollständige Menge aussagenlogischer Sätze Teilmenge einer erfüllbaren UND vollständigen Satzmenge?

 

Zur Orientierung:

Definition  1.) erfüllbar: Menge von Sätzen, die unter MINDESTENS EINER Belegung der vorkommenden Aussagenvariablen gemeinsam den Wert "w" haben

Definition 2.)vollständig: Menge von Sätzen, die unter HÖCHSTENS EINER Belegung der vorkommenden Aussagenvariablen gemeinsam den Wert "w" haben

Daraus folgt die Definition 3.) von erfüllbar UND vollständig: Wenn es GENAU EINE sie realisierende Wahrheitswertbelegung gibt

 

Logisch betrachtet würde ich hier also mit nein antworten, da nicht vollständige Mengen laut der Definition 2.) nicht höchstens, also mehr als eine gemeinsame Belegung und damit nicht GENAU EINE Belegung nach Definition 3.) haben.

Wie könnte ich das belegen? (Natürlich falls ich richtig liege)

 

vg

 

gefragt vor 1 Monat
s
sventholke,
Punkte: 10

 
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