Umkehrbarkeit einer e-Funktion

Aufrufe: 712     Aktiv: 14.07.2020 um 20:33
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Hallo,

 

f(x) = (x-1)e^x

 

Ich frage mich, ob man diese Funktion umkehren kann bzw. auf welchem Definitionsgebiet das möglich ist. Gibt es einen Weg sowas rechnerisch zu bestimmen; also die Umkehrbarkeit an sich und nicht nur die mögliche Umkehrfunktion.

 

Danke

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Rechnerisch ist die Prüfung auf Umkehrbarkeit normalerweise der gleiche Vorgang wie die Bestimmung der Umkehrfunktion, also y=(x-1)e^x nach x umstellen. Wenn das geht, ist f umkehrbar - und man hat gleich die Umkehrfunktion. In diesem Fall geht das rechnerisch aber nicht. Was nicht schlimm ist, weil f auch nicht umkehrbar ist (wenn man den Graphen plottet, sieht man das).,

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Aber wenn ich den Graphen nicht vor mir habe und es anhand der f(x) Funktion mathematisch beweisen möchte?

Bzw. zumindest soweit, dass ich ein Teilgebiet habe und dieses umkehren kann.   ─   schestk 14.07.2020 um 20:25

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