Bestimmen Sie alle Nullstellen, Pole und die Asymptote der Funktion f

Aufrufe: 749     Aktiv: 15.07.2020 um 16:38
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Wie berrechne ich hier die Nullstellen, Pole und die Asymptote ?

\frac {(x^3-7x^2+14*x-8)} {(x^2-3*x-4)}

 

Laut lösung formen die zuerst den Bruch um, jedoch habe ich keinen Ahnung wie die das angestllt haben.

Hier der erste schritt der Lösung. (Solltet ihr jedoch einen andern Weg kennen, bin ich nartürlich auch dankbar dafür)

\frac {(x-4)(x-2)(x-1)} {(x-4)(x*1)}

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Student, Punkte: 11

 
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Faktorisieren nennt man das. Den Nenner solltest Du schaffen (notfalls mit pq-Formel), im Zähler testet man Funktionswerte auf Nullstellen mit dem Horner-Schema, das gleichzeitig die Faktorisierung liefert (keine Polynomdivision nötig).

Beispiel für letzeres (falls Du kein Horner-Schema kennst), Seite aus meinem Buch "Mathematik für Ingenieure I":

 

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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Kann man so machen oder eine Nullstelle raten Tipp x=1 ist Nullstelle des Zählers.
Mit Polynomdivision erhältst du dann ein Polynom 2.Grades, wo du die Nullstellen mit der p-q-Formel ermitteln kannst.

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