Mischungsaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 1758     Aktiv: 15.07.2020 um 18:55
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Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen ?:

Für die Herstellung von Glas werden als Rohstoffe 12% Kalk, 20% Natriumoxyd und 68% Quarzsand benötigt. Leider stehen die Materialien nicht in Reinform zur Verfügung, sondern nur als Gemische:

 

  Kalk Natriumoxyd Quarzsand
Gemisch A 10 10 80
Gemisch B 10 20 70
Gemisch C 20 30 50

 

Wie viel Prozent jedes Gemisches werden benötigt, um daraus das geforderte Verhältnis zu mischen?

Bitte auch mit Rechenweg.

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Sei x der benötigte Anteil des Gemisches A, y der benötigte Anteil des Gemisches B und z der benötigte Anteil des Gemisches C.

Dann soll gelten, dass die 10 Prozent Kalk des Anteils von A, also 0,1x, und 10 Prozent Kalk des Anteils von B, also 0,1y,  und 20 Prozent Kalk des Anteils von C, also 0,2z, insgesamt 12 Prozent ausmachen. Das ergibt die Gleichung: 0,1x + 0,1y + 0,2z = 0,12

Nun brauchst du zwei weitere Gleichungen ... dann löst du das Gleichungssystem! :-)

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