(Twitter)
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Man fängt am besten mit der Summe an:
\(\sum\limits_{j=1}^{2(n+1)-1} (-1)^{j-1}j^2 =\sum\limits_{j=1}^{2n-1} (-1)^{j-1}j^2 + (-1)^{2n-1}(2n)^2 + (-1)^{2n}(2n+1)^2 =\)
(Ind.Ann.)
\(=n(2n-1)-4n^2+(2n+1)^2 = 2n^2+3n+1 =(n+1)(2n+1)\)
\(=(n+1)(2(n+1)-1)\)
fertig.
Eigentlich kann man bei solchen Aussagen wenig falsch machen, einfach von der Summenseite aus losrechnen.
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mikn
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Danke! Scheint so, als hätte ich beim umstellen der Summe was falsch gemacht, aber jetzt habe ich es verstanden.
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lu.loco
16.07.2020 um 16:33
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.