Hallo,
ich sitze aktuell an einer Aufgabe, wo ich folgende Funktion ableiten soll:
\( g(t) = ln(t+ \sqrt{t^2 +1}) \)
Aktuell habe ich bis zu folgendem Punkt vereinfacht:
\( g'(t) = \frac{\frac{t}{\sqrt{t^2+1}}+1}{\sqrt{t^2+1}+t} \)
In der Lösung steht allerdings folgendes:
\( g'(t) = \frac{1}{\sqrt{t^2+1}} \)
Kann mir jemand behilflich sein und mir die Vereinfachung hier erklären?
Punkte: 14
Ich denke so ist es richtig?
\( \frac{1}{\sqrt{t²+1}+t} * \frac{\sqrt{t²+1}+t}{\sqrt{t²+1}} \)
Anschließend kürzen und ich habe das Ergebnis. ─ calif 20.07.2020 um 13:58