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Hallo zusammen,

da ich mich gerade neu in diesem Forum angemeldet habe, möchte ich erstmal allen herzlich grüssen. Mein Name ist Romeo und ich bin auf diese Seite aufmerksam geworden, nachdem ich ein Video von Daniel Jung auf Youtube gesehen habe. Da ich leider kein Mathematiker bin und sich meine Kenntnisse in Grenzen halten, habe ich da leider ein Problem und hoffe, dass ihr mir dabei behilflich sein könnt.

Weil ich mich sehr für Sport interessiere habe ich mich gefragt, ob es möglich wäre den aktuellen Fitnesswert einer Mannschaft berechnen zu können. Dazu habe ich folgendes gefunden:

Aktueller Fitnesswert: Hier wird die mittlere Torchancendifferenz betrachet, die noch mit einer abfallenden Exponentialfunktion gewichtet wird. Damit werden die kürzlich stattgefundenen Spiele stärker gewichtet.

Leider verstehe ich diesen nicht Satz nicht wirklich :-( 

Als Beispiel habe ich mir die letzten 6 Spiele ( aus der Formtabelle ) von Bayern München genommen:

Bayern hat von den letzten 6 Spielen, alle 6 gewonnen ( 5:0 , 4:2 , 2:1 , 2:1 , 1:0 und 3:1 ). Daraufhin ergab sich bei mir folgende Torchancendifferenzen ( 5,00 , 1,00 , 0,33 , 0,25, 0,20, 0,34 ) die zusammen 7,12 ergeben. Da die #mittlere Torchancendifferenz betrachtet wird, habe ich die 7,12 durch 2 geteilt und erhalte somit einen Wert von 3,56. Nun verstehe ich aber leider nicht, wie ich das so gewichten kann, dass Bayern am nächsten Spieltag eine aktuelle Formstärke von 1,49 hat. Ich verstehe leider nicht, wie ich mit den Ergebnissen am Ende auf diesen Wert komme. Zusätzlich frage ich mich auch, ob die Gewichtungen für die 6 Spiele auch immer gleich bleiben. Ich meine, wenn nun das 7 Spiel gespielt worden ist, dann kommt die Torchancendifferenz vom 7 Spieltag an der 6 Stelle und müsste die gleiche Gewichtung übernehmen, oder?

Ich hoffe, dass ich mein Problem einigermaßen verständlich erklären konnte und hoffe, dass ihr mir dabei helfen könnt.

Vielen Dank bereits im Voraus

Gruß

Romeo

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Also ich denke mal, dass das so funktioniert, dass der gewichtete Mittelwert berechnet wird. Es wird also jedem Spiel ein Gewicht zugeordnet, sagen wir die Tordifferenzen 5,2,1,1,1,2 werden jeweils mit \(w_1,w_2,w_3,w_4,w_5,w_6\) gewichtet. Hierbei fallen die Gewichtungen halt exponentiell ab. Wie genau kann ich dir nicht sagen. Nun wird der gewichtete Mittelwert berechnet als

\(\frac{5w_1+2w_2+w_3+w_4+w_5+2w_6}{w_1+w_2+_3+w_4+w_5+w_6}\).

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Vielen lieben Dank für deine Antwort. Die Formel hilft mir auf jedenfall weiter und werde mal schauen, wie ich die Gewichtungen hinbekomme, dass ich am Ende den o.g. Wert bekomme.   ─   romeo 21.07.2020 um 14:34

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