Leider erstmal gar nichts.
Zum Beispiel hat \(f(x)=x^3\) mit \(f'(x)=3x^2\) und \(f''(x)=6x\) an der Stelle \(x=0\) Nullstellen der ersten und zweiten Ableitung allerdings dort keine Extremstelle - sondern einen Sattelpunkt.
Zum Beispiel hat \(f(x)=x^4\) mit \(f'(x)=4x^3\) und \(f''(x)=12x^2\) an der Stelle \(x=0\) Nullstellen der ersten und zweiten Ableitung und dort eine Extremstelle.
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Falls bei einer beliebigen Funktion f die Bedingung f'(x0) = f''(x0) = 0 gilt, wie sieht die Funktion an der Stelle x0 dann aus?
Hat sie dort einen Sattelpunkt? Wenn ja, was sind die (geometrischen) Erklärungen dafür? ─ schestk 26.07.2020 um 15:55