Wie verändert sich W, wenn die Parameter a, b und c verändert werden?

Aufrufe: 541     Aktiv: 30.07.2020 um 13:21
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Hey Leute,

ich steh ein wenig auf dem Schlauch. Wie würdet ihr die Aufgabe lösen? 


Mein Denkansatz: Die Ableitungen von pn und pa bestimmen. Dann Werte für a, b und c einsetzen? Aber das würde halt viel zu lange dauern, denke ich. Oder natürlich die Ableitung der Wohlfahrt nehmen und diese dann ableiten und dort schauen. Nur müsste ich doch dafür wissen, ob x positiv oder negativ ist, oder?

Danke schon mal im Voraus!

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Student, Punkte: 36

 
Erste Erkenntnis: X kann nicht negativ sein, denn eine negative Menge ergibt wenig Sinn. Daraus schlussfolgernd kam ich auf folgende Lösungen: Je größer c und b werden, desto kleiner wird die Wohlfahrt. Je größer a wird, desto größer auf die Wohlfahrt. Läge ich damit richtig?   ─   rayman 30.07.2020 um 13:16
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Man braucht die Ableitungen von W, also \(\frac{\partial W}{\partial a}\) usw.

Man darf unter dem Integralzeichen ableiten,also:

\(\frac{\partial W}{\partial a} = \int\limits_0^{x^*} \frac{\partial (p^N-p^A)}{\partial a}\, dx\) usw.

Dann heißt es: große Ableitung bedeutet große Änderung, und je nach Vorzeichen Änderung nach oben oder unten. Vermutlich soll man schauen, ob die Änderungen bei a größeren Einfluss haben als die von b, oder so. Dann vergleicht man halt die Ableitungen.

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