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Flugbahn:

 

gefragt vor 2 Wochen, 1 Tag
m
mathebysergio,
Punkte: 10

 

Versuch es mal mit: könnte das eine veränderte Normalparabel sein? Du kennst drei Punkte ( der 3. ist der Hochpunkt, ermitteln durch ablesen).
Probier dann a x^2+ b x + c und die 1. Ableitung .... try it!

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ich versuche die ganze zeit, die Daten in Geogebra mit dieser Formel einzutragen, doch ich kriege diese form nicht raus.. :c

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Hast du denn wenigsten a oder c mal ausgerechnet?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

wie denn ausrechnen?

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Eine Gleichung lautet: 0= 144a+12b + c
Eine andere : 2= 0a + 0 b + c
Bei Annahme, Extrempunkt sei bei x E = 5, gilt f‘(x)= 2a x + b = 0 —> ergibt welches a ?
Geht es so?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Du hast ja die Punkte (0|2) und (12|0) —> die gehen beide durch f(x)—> einsetzen und lösen.
Die Ableitung kannst du schon bilden?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

um ehrlich zu sein, bin ich grade sehr verwirrt.

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Wenn du oben schaust, hast du c ja schon- zweite Gleichung . Wie muss jetzt a sein? Kannst du schon ein Verhältnis sagen?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Frage ich mal so: welche Klasse bist du denn? Kannst du ableiten ?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

ich bin in der 10 Klasse. Ich versuch es noch einmal mit einem freiem Kopf, Warte kurz eine Minute bitte

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

''Bei Annahme, Extrempunkt sei bei x E = 5, gilt f‘(x)= 2a x + b = 0 —> ergibt welches a ?'' - Das verstehe ich nicht..

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

''Eine Gleichung lautet: 0= 144a+12b + c'' - Und hat diese Gleichung, mit dieser Aufgabe was zutun?

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Sehr gut! Also sind 10a + b = 0. Jetzt forme bitte nach b um. Und dann setzt du das Ergebnis mit a für b in die Gleixhung oben mit 144a , sodass dort nur noch Zahlen vorkommen , denn c kennst du ja auch schon .

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

ist c = 5?

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ja, das mit 144 ist folgende Gleichung : f(x) =a x^2 + b x + c für x den Punkt (12/0 )eingesetzt . Der liegt ja nachweislich auf dem Graphen !

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

c = 2 , weil für den Punkt (0| 2) gilt —> 2= a*0+ b * 0 +c—> c = 2
Klar ? Weiter im Text. 😊

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Hast du es? Du setzt für x = 0 ein und für y oder f(x=0) setzt du 2 ein. Rechts von = wird jeder koeffizient mit x dabei automatisch 0 und es bleibt 2 = c .

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

danke das du dir soviel mühe machst mir das zu erklären, aber kannst du mir bitte einfach nur die funktion sagen damit ich das versuchen kann selber nach zu vollziehen,

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ich schreibe dir gleich noch mal alles in einer Antwort auf und mit Lösung. Nochmal die wichtige Frage: hast du Ableitung schon gehabt ?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Nein, habe ich nicht. Und vielen Dank nochmal!

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ok, dann muss ich überlegen ... ich schreib dir gleich etwas auf. Warte bitte.

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Ich hätte da noch eine Frage...

https://mathefragen.de/frage/22096/konnte-ich-bei-der-unten-gezeigten-aufgabe-die-funktionsgleichung-im-taschenrechner-eingeben-und-die-daten-aus-der-tabelle-ablesen/ - Könntest du mir hier bitte sagen, ob ich dazu, auch den Taschenrechner benutzen kann?

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Habe ich eben dort gepostet . Das ablesen ist doch ungeil, sorry uncool , weil du so nichts verstehst. Mach dich bitte eine Wertetabelle. Mach es natürlich mit TR, aber mach das so und skizziere dir dann den Graphen der Flugbahn im Buch mit Blei ... better!

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Wieder * „dir“ 👍

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Wertetabelle : —> ein langer Strich - oben die selbst gewählten x - Werte, unten die im TR ausgerechneten f(x) -Werte, dann Einmalen in Koordinatensystem ! Dann wieder hier fragen, wenn nötig!

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Danke. Mach dir keine Mühe mehr mit dieser Aufgabe, da ich von meiner Lehrerin grade gesagt bekommen habe, dass diese gar nicht dran kommt... Aber trotzdem VIELEN DANK!!

Und jetzt zur anderen Aufgabe: Aber solange das in der Arbeit erlaubt ist, kann ich das doch auch tun? haha

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Das könntest du tun, aber wie gesagt: ich finde es way more sexy, wenn man weiß, was man da tut... just saying! 🤷‍♂️

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

vielen dank

  ─   mathebysergio, vor 2 Wochen, 1 Tag

Gern

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag
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2 Antworten
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Man kann z.B. die Newtonsche Gleichung im Zwqeidimensionalen lösen, was tatsächlich eine Parabel als Bahnkurve ergibt. Man kennt dann Starpunkt A(0m,2m), Wurfweite B(12m,0m) und maximale Wurfhöhe C(5m,4m) und kann dann wie oben schon erklärt, die Integrationskonstanten bestimmen.

geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
p
professorrs verified
Lehrer/Professor, Punkte: 2.35K
 
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geantwortet vor 2 Wochen, 1 Tag
m
markushasenb
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 515
 

So, hier zu jetzt: wie sieht die Kurve aus? Erinnert sie dich an eine Normalparabel? Diese heißt ja: y = x^2 oder f(x) = x^2: sie geht durch den Ursprung ( 0|0) und ist nach oben geöffnet . Kennst du die Normalparabel?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag

Weiterhin: was glaubst du, wie man die Öffnung dieser Parabel nach unten bekommen könnte ? Tip: mit einem Faktor vor dem x^2...
nächstes Problem: wie bekommt man so eine Parabel so breit?
Tip: ein Faktor davor um sie schlanker oder breiter als die Normalparabel zu machen. Was müsste dann noch passieren ? Wir müssten sie aus dem Ursprung nach oben und nach rechts verschieben. Wie gelingt das ? Tip: mit + Faktor mal x und + eine Konstante ( nur eine Zahl) diese verschiebt nach oben oder unten ) also c >0 oder c < 0.
So bekommst du nun folgende Mustergleichung , mit der wir nun rechnen: f(x ) oder manche sagen auch y : also f(x) = a * x^2 + b* x + c

Ist? Das bis hierher erst einmal klar ?

  ─   markushasenb, vor 2 Wochen, 1 Tag
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