Zu folgender Skizze sollen wir die Anzahl der Eulerlinien bzw. Hamiltonkreise angeben. Die Lösung verstehe ich noch nicht ganz...: 

Ecken mit geradem Grad spielen keine Rolle (warum?) und deshalb ersetzen wir diese Ecken durch Kanten und erhalten den rechten Graph.

Und zwar sollen es zwei Möglichkeiten geben: 

- Einmal, dass die Pfade entweder immer im Uhrzeigersinn laufen oder immer gegen dem Uhrzeigersinn. Das habe ich soweit verstanden. 

- Dann soll es noch die Möglichkeit geben, dass der Pfad mind. einmal die Richtung ändert... Das macht für mich aber irgendwie keine Sinn, da wir in der Eulerlinie jede Ecke nur einmal durchlaufen dürfen? Würde der Pfad die Richtung ändern, hätten wir zum Beispiel: (1, 2, 1, 3) Oder was ist damit gemient?

Danke für jede Antwort schonmal :)