Ich nehme mal \(f(x)=x^2(\sqrt{x}-5)\). Die (richtige) Ableitung ist dann:
\(f'(x)=2\,x\,(\sqrt{x}-5) +x^2\,\frac1{2\sqrt{x}} = 2\,x^{1.5}-10\,x+0.5\,x^{1.5} = 2.5\,x^{1.5}-10\,x\) Mehr zusammenfassen geht nicht. Alternativ \(x\) wieder ausklammern, ergibt: \(2.5\,x\,(\sqrt{x}-4)\).
(Kleiner Fehler nachträglich korrigiert).
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