Definitheit Hessematrix

Erste Frage Aufrufe: 663     Aktiv: 02.08.2020 um 15:34

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Ich habe mich etwas verunsichern lassen aufgrund von widersprüchlichen Definitionen im Rahmen einer Vorlesung. 
Konkret ist meine Frage, wenn eine Hessematrix negative und positve Eigenwert sowie 0 als Eigenwert hat, dann ist sie auch indefinit oder? 

Also z.B. mit dem charakteristischen Polynom: 

\( (\lambda^2-1)\lambda = 0 \Rightarrow \lambda \in \{0,+1,-1\} \)

Wäre die zugrundeliegende Matrix indefinit?

Danke

 

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Sobald negative und positive Eigenwerte vorliegen ist die Matrix indefinit. Ob da die Null mit dabei ist, ist irrelevant.

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Danke für die schnelle Antwort.   ─   TimMaier 02.08.2020 um 15:34

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