Funktionen mehrerer Variablen

Aufrufe: 593     Aktiv: 03.08.2020 um 22:18
0

Hallo, ich habe eine relativ kurze Frage, ich komme aber nicht auf die Lösung. 

Meine Funktion lautet:

f(x,y)=y^3- x^3 -3axy

Die Fragestellung:

,,Betrachten Sie den Fall a=0 indem Sie einen scharfen Blick auf die Funktion werfen." Mir fällt aber nix auf.

In den vorherigen Aufgaben sollte man die extrema für (0,0) und (a,-a) berechnen. 

Vielen Dank für die Antworten im voraus! 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Was genau ist denn die Frage?   ─   benesalva 03.08.2020 um 17:33
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Servus andreasaschenbrenner4, 

ich habe deine Funktion mal für a=0 und weitere Werte in Geogebra grafisch dargestellt und die Extremstellen von f in Abhängigkeit von a berechnet (Hesse-Matrix). Hat f für a=0 eine Extremstelle? Hat f für a ungleich Null eine Extremstelle? Ich glaube auf das möchte die/der Fragesteller(in) hinaus. 

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 75

 
Ich habe es mittlerweile herausgefunden. Wenn man a=0 setzt, ist die einzigste Möglichkeit den Gradienten 0 zu setzten der Punkt (0,0). Setzt man diesen Punkt in die Hessematrix ein, so sind die extrema nicht eindeutig definiert, da die det der hessematrix entweder größer 0 für eine extremum oder kleiner 0 für einen Sattelpunkt sein muss. Ich weiß dass man jetzt mit Aufwand Punkte suchen kann, das übersteigt aber den Stoff der Ingenieursmathematik. Trotzdem danke an alle !!   ─   andreaschenbrenner4 03.08.2020 um 22:18

Kommentar schreiben