Der erste Fehler ist die Umformung von \(2x^{-1/2} \). Das ist \(2 \cdot x^{-1/2} =2\cdot \frac {1}{x^{1/2}} = 2\cdot \frac {1}{\sqrt x} = \frac {2}{\sqrt x}\)
Die 2 hat also unter der Wurzel nie was verloren gehabt! :-)
\( \frac {2}{\sqrt x} \cdot(x+2)\) da lässt sich nichts kürzen. Nur zusammenfassen: \( \frac {2\cdot(x+2)}{\sqrt x} = \frac {2x+4}{\sqrt x} \)
Im Zähler müsste also ingesamt stehen: \( \frac {2x+4}{\sqrt x} -4 \sqrt x \)
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