Du sollst nicht Dreiecke gleicher Höhe betrachten und vergleichen.
Du sollst zuerst EIN Dreieck nehmen, zunächst egal welcher Art, also von mir aus das rechtwinklige. Jetzt betrachtest du dieses Dreieck mit seinem Umkreis und sollst überlegen, ob es möglich ist, bei genau diesem Dreieck irgendwie einen Kreis zu zeichnen, der kleiner ist als der Umkreis, und trotzdem das ganze Dreieck beinhaltet. Dabei müssen nicht mehr alle Punkte des Dreiecks auf dem Kreis liegen.
Danach betrachtest du dasselbe Problem an einer anderen Dreiecksart. Wie hoch das Dreieck dann ist, ist völlig egal.
Klarer wird es vielleicht, wenn man auf das stumpfwinklige Dreieck schaut. Denn hier ist es tatsächlich leicht möglich, einen kleineren Kreis als den Umkreis zu finden, der dennoch das gesamte Dreieck beinhaltet.
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Du sollst zuerst EIN Dreieck nehmen, ein ganz bestimmtes! Und da sollst du prüfen, ob es möglich ist, zusätzlich zum Umkreis noch andere, kleinere Kreise zu zeichnen, die auch das ganze Dreieck enthalten. So wie ich es im Beispielbild bei einem stumpfen Dreieck gemacht habe. Da habe ich festgestellt, es gibt Kreise, die kleiner sind als der Umkreis und trotzdem das ganze Dreieck enthalten.
Erst jetzt, nach dieser Entdeckung am stumpfen Dreieck, soll man schauen, wie sieht es z. B. bei einem spitzwinkligen Dreieck. Geht es da auch, dass man so einen Kreis findet ... ─ andima 05.08.2020 um 15:42
Es gibt genau genau genommen bei jedem Dreieck nur genau einen einzigen Kreis, der durch alle Punkte des Dreiecks geht - und diesen nennt man Umkreis. Zum Beispiel ist der kleine Kreis in meinem Bild, der nur durch die Punkte A und C geht, kein Umkreis, sondern eben einfach ein Kreis, der das ganze Dreieck enthält. Und solche Kreise sind gesucht ... wenn möglich. ─ andima 06.08.2020 um 16:55
emients du
ob es möglich ist, bei genau diesem Dreieck irgendwie einen NOCH EIN UMKRIES zu zeichnen, der kleiner ist als der Jetzigen Umkreis?
─ stefan13 05.08.2020 um 12:37