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Moin Maja.
Bei dem Wort "maximal" oder "minimal" muss dir sofort Hoch- bzw. Tiefpunkt einfallen! Du sollst hier also einen Hochpunkt berechnen.
Aber beachte: Wenn du Extrema auf einem Intervall bstimmten sollst, musst du immer die Intervallgrenzen mitbeachten.
Grüße
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1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Gibt es denn einen Wendepunkt? Wenn ja, ist idR die Änderungsrate dort am höchsten, das wäre dann die zweite Ableitung .
─
markushasenb
06.08.2020 um 16:56
An sich ist dein Vorgehen nicht verkehrt, du musst bloß die Intervallgrenzen mitbetrachten. Das ist was ich mit: "Aber beachte: Wenn du Extrema auf einem Intervall bstimmten sollst, musst du immer die Intervallgrenzen mitbeachten." meinte.
Nur weil du bei x=3 einen Hochpunkt hast, heißt es ja nicht, dass es keine Punkte gibt die höher liegen als der Hochpunkt. Die Funktion verläuft ja für x->unendlich gegen unendlich. Bloß findet man das nicht heraus, wenn man nur nach Hoch- bzw. Tiefpunkten sucht, weil diese nur in ihrem Bereich lokal die Hochpunkte sind. Es gibt ja aber trotzdem noch höher liegende Punkte als den Hochpunkt. Und dieser kann in dem Intervall dann nur an den Intervallgrenzen liegen. Deshalb musst du diese immer mitbetrachten. ─ 1+2=3 06.08.2020 um 17:17
Nur weil du bei x=3 einen Hochpunkt hast, heißt es ja nicht, dass es keine Punkte gibt die höher liegen als der Hochpunkt. Die Funktion verläuft ja für x->unendlich gegen unendlich. Bloß findet man das nicht heraus, wenn man nur nach Hoch- bzw. Tiefpunkten sucht, weil diese nur in ihrem Bereich lokal die Hochpunkte sind. Es gibt ja aber trotzdem noch höher liegende Punkte als den Hochpunkt. Und dieser kann in dem Intervall dann nur an den Intervallgrenzen liegen. Deshalb musst du diese immer mitbetrachten. ─ 1+2=3 06.08.2020 um 17:17
@markushasenb Genau! Aber in diesem Fall gibt die zu untersuchende Funktion schon die Änderungsrate an, weshalb Wendepunkte hier nicht gefragt sind.
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1+2=3
06.08.2020 um 17:19