Unbestimmtes Integral bestimmen

Aufrufe: 736     Aktiv: 08.08.2020 um 14:03

0

Hi,

es wäre nett, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein kann.

Es sei  eine stetig differenzierbare Funktion. Bestimmen sie folgendes unbestimmte Integral

 

Soll ich einmal von f(x) und einmal von f'(x) die Stammfunktion bilden für eine beliebige Funktion? Ich verstehe nicht was von mir bei dieser Aufgabe verlangt wird. Eventuell ist es auch total easy, aber momentan bin ich ratlos.

Vielleicht könnt ihr mir ein paar Hinweise geben.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 44

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
1

Moin irukandji!

Probiere es doch einfach mal mit partieller Integration!

 

Grüße

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 

Hi,
danke für deinen Hinweis. Die partielle Integration wurde noch nicht behandelt, aber ich werde mir mal anschauen was das ist und wie ich damit auf die Lösung kommen. :)
  ─   irukandji 07.08.2020 um 17:25

Hm, schade, dass du paretielle Integration noch nicht kennst... damit ist es nämlich ganz leicht! Eine anderer Weg, wie man das hier machen soll fällt, mir hier jetzt aber leider nicht ein... vielleicht hat ja jemand anderes noch eine Idee ;)   ─   1+2=3 07.08.2020 um 17:28

Stimmt, mit Substitution klappt das auch sehr gut!   ─   1+2=3 07.08.2020 um 18:31

Danke für eure Hilfe ich habe es jetzt erst einmal mit der partiellen Integration versucht.
Kann es sein das ich keine Formeln bei den Antworten eingeben kann? Ich kann meine Formel aus Latex nicht einfügen. Wie füge ich Formeln in eine Antwort ein?
  ─   irukandji 07.08.2020 um 19:57

Ja, selbiges Problem habe ich auch... in den Kommentaren kann man wohl kein LaTeX mehr benutzen... im Physik-Forum funkioniert das nichtmal mehr bei Fragen und Antworten... scheinbar wird nur noch "Markdown" unterstützt... Ich habe leider noch keine Möglichkeit gefunden mit Markdown Formeln vernünftig darzustellen, wenn das überhaupt richtig funktioniert.... Aber vielleicht weiß ja jemand mehr und vorallem ob so gewollt ist und ob das dauerhaft so bleibt...
Grüße
  ─   1+2=3 07.08.2020 um 20:08

Nicht wundern ich versuche eine Formel einzugeben :)

$$\sqrt[4]{2}$$
$$2–√4$$
\( \sqrt[4]{2}\)
\( 2–√4 \)
  ─   irukandji 07.08.2020 um 21:46

Nice funktioniert :D   ─   irukandji 07.08.2020 um 21:46

Wie hast du das denn gemacht? :D   ─   1+2=3 07.08.2020 um 22:30

Ich habe diesen Latex Code kopiert
\sqrt[4]{2}
und jeweils davor 2 Dollar-Zeichen eingesetzt und nach dem Code 2 Dollar-Zeichen eingesetzt. Probier das doch einmal hier aus.

$$\sqrt[4]{2} $$
  ─   irukandji 07.08.2020 um 22:35

Meinst du Dollarzeichen? $$\sqrt{x}$$   ─   1+2=3 07.08.2020 um 22:41

Ja genau aber immer zwei davon.   ─   irukandji 07.08.2020 um 22:42

Ah super, vielen Dank! Top, dass das jetzt wieder funktioniert   ─   1+2=3 07.08.2020 um 22:43

Wäre die partielle Integration so richtig? Ich habe irgendwie Zweifel daran.

$$\int_{}^{}f(x)*f'(x)dx=f(x)\cdot\frac{1}{2}\cdot f'(x)^2-\int_{}^{}1\cdot \frac{1}{2}f'(x)^2$$



hmm wieso wird es nun wieder nicht richtig angezeigt.....

Jetzt geht es wieder , aber auch nicht richtig die ^2 werden nicht richtig angegeben und der Bruch auch nicht.....
Nicht wundern, wenn ich noch eine Weile probieren das muss doch 100% funktionieren.
  ─   irukandji 07.08.2020 um 23:02

Keine Ahnung, warum das bei der langen Formel jetzt nicht klappt... Ich habe mir den LaTeX-Code aber mal schnell in einem Compiler angeschaut. Das Schaut leider nicht richtig aus! Schau dir am Besten einmal Daniel oder Mathepeters Video zum Thema an!   ─   1+2=3 07.08.2020 um 23:08

Könntest du oben bitte noch einmal schauen, ob das so richtig ist. Ich habe es nun so hinbekommen wie es auf meinem Blatt steht. Eckige Klammern kann ich nicht einfügen, sonst zerreißt es wieder die Formel. Bin ich komplett falsch?   ─   irukandji 07.08.2020 um 23:54

Auch so kommt das leider nicht hin. Die partielle Integration für diesen Fall müsste so lauten: $$\int f(x)\cdot f'(x)\ dx=f(x)\cdot f(x)-\int f'(x)\cdot f(x)\ dx $$
Jetzt kannst du das leicht nach dem gesuchten Integral umstellen.
  ─   1+2=3 08.08.2020 um 11:14

Kommentar schreiben

0

Beim Integrieren ist es sehr(!) hilfreich, wenn man viel Erfahrung im Ableiten hat. Das erspart die Anwendung mancher Integrationsregel.

Tipp. Leite mal (f(x))^2 ab.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.