Anfangswertproblem/Differentialgleichungen

Aufrufe: 760     Aktiv: 12.07.2018 um 18:40
0
Hey zusammen, Habe ein Problem mit Differentialgleichungen. Verstehe es leider weder mit Skript noch mit Videos. Aufgabe ist y' = (2x+y)² ;  y(0)=100   Leider ist es hier ja nicht ohne weiteres möglich das y auf die andere Seite zu bringen, kann mich da jemand in die richtige Richtung schubsen?   Grüße
Uni
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 16

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
0
Hallo, bei nichtlinearen DGL ist es auch immer komplizierter. Man versucht meistens die Separation der Variablen oder vernünftig zu substituieren. Hier wird sogar beides benötigt. Versuch mal u(x)=2x+y(x) zu substituieren. Solltest du nicht weiter kommen meld dich nochmal. Grüße Christian
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Kommentar schreiben

0
u(x) = 2x+y u' = 2 + y' y' = u'-2 u'-2 = u² u'=u²+2 du/dx = u² + 2 du/(u²+2) = 1 dx \textstyle \int1/(u²+2) du = \textstyle \int 1 dx
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 16

 

Kommentar schreiben

0
Genau so. Jetzt noch integrieren und nach u umstellen. Prinzipiell musst du später noch deine Randbedingung anpassen. u(0) = y(0) +2*0 = 100+ 0 =100. ändert sich hier nicht, nur das du das im Hinterkopf behälst. Grüße Christian
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Kommentar schreiben