Doppeltes Integral über 1/4 Kreis

Erste Frage Aufrufe: 767     Aktiv: 15.07.2018 um 20:35
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Ich sitze vor dieser Aufgabe und weiß absolut nicht was ich da machen muss. Sei B c R^2  im ersten Quadranten, der von 2 Kreisen x^2 + y^2=1     und   x^2 + y^2=4 eingeschlossen wird. 1. Zeichnen den Bereich B in die Kartesische Ebene und geben sie die Definition von B mithilfe der Polarkoordinaten an 2. Berechnen sie das Volumen des dreidimensionalen Körpers oberhalb von B und unterhalb vom Paraboloiden mit z=x^2+y^2. Würde mich über jede Hilfe freuen
Uni
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Hallo, hast du dir die Fläche einmal aufgezeichnet? Polarkoordinaten werden über einen Winkel und einen Radius definiert. Überlege dir einmal für welche Radien und Winkel deine Viertel "Donut" gilt. Das Volumen berechnest du dann über das Volumenintegral. Am besten in Zylinderkoordinaten. Dafür musst du dir noch überlegen in welcher Abhängigkeit "z" steht. Das Volumenintegral in Zylinderkoordinaten über den ganzen Raum sieht wie folgt aus: Nun musst du anstatt über den R^3 über B integrieren. Also musst du die Grenzen durch die von B ersetzen. Grüße Christian
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Hallo Christian, danke für die Antwort Leider kam sie erst nach der Klausur und es war auch eine ähnliche aufgäbe dran. Der erst lief aber gut also werde schon bestanden haben. Grüße Marvin
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