Hilfe Ableitung

Aufrufe: 864     Aktiv: 31.07.2018 um 16:57
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Hi,

es geht um die Ableitung

der verkett. f(x)=2x*(3x+2)^4

 

Ich kenne ja die Regeln (Ableit. aussen mal abl. Innen)...aber hier will es nicht gehen.

wolfram spuckt  2*(3x+2)^3 *(15x+2) raus,was ich nicht nachvollziehen kann.

 

ich weiß,dass das ne schwierige Frage ist.

dennoch wäre ich für eine Erklärung sehr dankbar.

gruß

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Schüler, Punkte: 4

 
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Hallo,

kennst du auch die Produktregel?

 

Gruß,

Gauß

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...mit Produktregel kam  2*(3x+2)^4 + 24x* (3x+2)^3  raus.

Ist dasselbe Ergebnis wie bei wolfram,eben nur in unordentlich.Muss ich mir merken.Danke   ─   courierfiftyone 31.07.2018 um 18:11

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Hey CourierFiftyOne02,   hierbei meine Antwort, damit Du mit einer solchen Funktion eventuell auch "weiterrechnen" (Extrema, Wendepunkte,...) könntest: f(x) = 2x*(3x+2)^4 f(x) = 2x*(3x+2)² * (3x+2)² f(x) = 2x * (9x²+12x+4) * (9x²+12x+4) f(x) = (18x^3+ 24x² + 8x) * (9x²+12x+4) f(x) = 162x^5 + 216x^4 + 72x^3 + 216x^4 + 288x^3 + 96x² + 72x^3 + 96x² + 32x f(x) = 162x^5 + 432x^4 + 432x^3 + 192x² + 32x f´(x) = 810x^4 + 1728x^3 + 384x + 32 f´´(x) = 3240x^3 + 5184x² + 384 f´´´(x) = 9720x^2 + 10368x Natürlich weiß ich, dass es auch das "Pascalsche Dreieck" gibt...dieser Weg ist "oldschool", aber effektiv!;-) Viel Spaß dabei...   Man lernt nie aus,   LG Thomas
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