- gestellte Fragen oder gegebene Antworten wurden upvotet (5 Punkte je Upvote)
- erhaltene Antwort akzeptiert (2 Punkte je Antwort)
- gegebene Antwort wurde akzeptiert (15 Punkte je Antwort)
die funktion lautet f(x)= 2x3-3x2+1
f'(x)= 6x2-6x
f''(x)=12x-6
1) notwendige bedingung f'(x)=0
6x2-6x='
6x2=6x
x=1
2) hinreichende bedingung
f''(1)=12x-6 >0
wie gehts weiter ? bin mir unsicher ob ich es bisher richtig gemacht habe..
Hallo,
einen kleinen Fehler hast du gemacht. Und zwar sind deine x-Werte 0 und 1. Das ist weil,
6x²-6x=0
=>6(x²-x)=0
=> x²-x=0
=> x(x-1)=0
Es muss also x oder x-1 gleich 0 werden. Das passiert bei x=0 oder x=1.
Die hinreichende Bedingung ist richtig. Da die 2te Ableitung für 1 größer als 0 ist liegt ein Tiefpunkt vor. Ist die 2te Ableitung kleiner als 0 liegt ein Hochpunkt vor.
Was liegt also bei x=0 vor?
Grüße Christian
(Twitter)
