Aufgabe im zum Thema Quadrat

Aufrufe: 1506     Aktiv: 13.09.2018 um 11:32
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Hi Leute, ich habe folgende Aufgabenstellung: Die   die Formel für die Diaognale ist ja : d = a * wurzel aus 2   muss ich dann wie folgt rechnen? 20cm = a * wurzel aus 2  |  : 1.41 14.18cm = a oder 20cm = a * wurzel aus 2 | :2 10cm = a   ? THX
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Hallo korhall!

Deine erste Formel ist richtig, da du ja nicht durch 2 teilst, sondern durch die Wurzel von 2 (=1,41).

Somit ist die Lösung a=14,18cm

Grüße

Waldi

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Danke Waldi, mir hat jemand gesagt man kann das Quadrat auch in 2 rechtwinklige Dreiecke einteilen und den Satz des Pythagoras nutzen. a²+b²=c² heißt es ja dort. und für diesen Fall soll ich aus b² ein a² machen und aus c² ein d² dann soll die formel so lauten. a²+a²=d² a²+a²=20cm 2a²=20cm | :2 a²=10cm² | Wurzel ziehen a=3.16cm. klingt plausible für mich. Aber wenn ich eine Probe mache indem ich d = a * die wurzel aus 2 d= 3.16cm* wurzel aus2 d= 4.47 cm  das kommt raus, es muss ja dann falsch sein   hmmm
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Typischer Fehler: Du kannst bei deinem 3. Schritt nicht einfach durch 2 teilen, da die 2 genauso unter der Wurzel steht. (siehe mein Bild in der ersten Antwort) Dadurch, dass es sich hier um eine quadratische Gleichung handelt, kannst du nicht einfach durch 2 teilen :) Kleine Frage von mir: Wie hast du denn die Formeln so schön mit Hochzeichen schreiben können? Oder sind die einfach eingefügt? ;) Grüße Waldi
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OK wenn ich richtig verstanden habe:

 

20cm² = 2a²   | :√2

14.14cm² = a² | √

3.76cm = a

 

__________________

 

 

achsoo, wenn die angegebene Seitenlänge des Quadrats 20cm² wäre  dann müsste ich es so rechen oder wie?

da es aber nur 20cm sind reicht das teilen durch √2.

 

hmm. ich bin ein kompliziertdenker, das stellt mir manchmal steine in den weg. Ich hab aber dasgefühl das es gleich klick macht.

 

ist das ergebnis jetz so richtig?

 

Korrektur.

 

Antwort auf deine Frage wegen den Hochzeichen. Du musst die Taste AltGr gedrückt halten + ziffer 2 oder 3 drücken. Nicht die Ziffern aus der rechten Seite beim NumLock.

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Schüler, Punkte: 80

 

Nein, du hast die richtige Antwort schon in der Frage (der erste Lösungsweg):

a = 14.14cm

->

d²                =    a²  +    a²
d²                =    2    *    a²
(20cm)²   =    2    *    a²           | √
20cm        = √2    * √a²
20cm        = √2    *    a             | :√2
14,14cm =                 a

Deine Diagonale:         d = 20cm
Deine Seitenlänge:      a =14,14cm
d>a

Und als kleiner Tipp, um im Kopf zu überschlagen, ob dein Ergebnis richtig sein kann:
Die Diagonale eines Quadrats muss immer ein wenig länger sein, als eine Seitenlänge. Dies siehst du eigentlich auch, wenn man sich deine Abbildung in der Aufgabenstellung anschaust. ;)

Dir muss bewusst sein, wann du etwas in cm und wann in cm² angibst. Eine Diagonale ist eine Gerade, also eindimensional. Eine Fläche ist zweidimensional und wird deshalb mit ...² angegeben.
Vielleicht hilft dir das weiter...
https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/vierecke/quadrat/diagonalen-des-quadrats.html" rel="nofollow">https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/vierecke/quadrat/diagonalen-des-quadrats.html

   ─   waldi 13.09.2018 um 13:11
Hat es denn Klick gemacht? ;)

Grüße
Waldi   ─   waldi 14.09.2018 um 10:10

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