Fläche (Integral) mit einer Parallele halbieren

Erste Frage Aufrufe: 2510     Aktiv: 17.09.2018 um 23:55

0
Guten Abend! :) Ich lerne momentan für die Abivorklausur und komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 9 - x^2. Zerlegen Sie die Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschließt, so durch eine Parallele zur x-Achse, dass zwei Flächen mit demselben Flächeninhalt entstehen. Die Nullstellenberechnung und das Ausrechnen des Integrals der Funktion f war nicht schwer. Falls ich mich nicht verrechnet habe, beträgt das Ergebnis 36 FE und somit die Hälfte 18 FE. Ab dann weiß ich leider nicht weiter, hab schon vieles versucht und bin dann oft in einer Sackgasse gelandet. :/ Über Antworten bedanke ich mich schon einmal im Vorraus!
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 17

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Vielen Dank für deine Antwort! Ich kann deinen Lösungsweg nachvollziehen bis zu diesem Punkt: "A1=∫   [x2x1] (f(x)cdx=[−(1/3)x^3+9xcx]x2x1    [x2x1]= Grenzen   c= Der y Wert um den f(x) verschoben werden muss für A=18, also der Wert wo die Parallele liegen muss." Dass die Funktion achsensymmetrisch und somit x2= -x1 ist habe ich ebenfalls verstanden. Nur was danach folgt verwirrt mich ein wenig. "A1=−(2/3)*(x2)^3+2(9c) (x2)  " Was genau ist hier passiert?  Wieso -(2/3) und 9-(x2)^2? Ich hätte jetzt aus der Tatsache, dass die Funktion achsensymmetrisch ist, versucht das Integral von f(x)-c mit den Integralgrenzen x2 und 0 aufzustellen. Und warum ist f(x2)= 9-(x2)^2? Vermutlich stehe ich gerade ein wenig auf dem Schlauch. :/
Diese Antwort melden
geantwortet

Schüler, Punkte: 17

 

Kommentar schreiben

0
Vielen Dank für die ausführliche Erklärung! :) Jetzt hab ich es auch verstanden. Aber ich danke dir ebenfalls nochmal für deinen Tipp, ich glaub ich hab mich ein bisschen zu lang an zu schwierigen Aufgaben aufgehalten. Ich versuch jetzt mehr verschiedene Übungen zu lösen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Schüler, Punkte: 17

 

Kommentar schreiben