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Hallo,
hast du den bereits einen Ansatz? Wo liegt genau dein Problem?
Weißt du wann ein LGS eindeutig lösbar ist?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Bei welchem Aufgabenteil bist du ?
zu a)
Überlege dir zuerst für \( t \neq 0 \).
Dann ergibt sich die unterste Gleichung sofort zu y = 1, indem wir sie durch t teilen.
Setzt du y=1 in deine zweite Gleichung ein erhälst du
x+1+z=0 => x+z = -1
Jetzt bleiben also noch die Gleichungen
x+z = 1
x + z = -1
Gibt es Werte für x und z, mit denen das LGS gelöst werden kann, und wenn ja welche sind das?
Zu t = 0
Die dritte Gleichung ergibt sich sofort zu 0 = 0.
Wir haben also ein System mit nur noch 2 Gleichungen. Subtrahieren wir die erste Gleichung von der zweiten erhalten wir einen Wert für y. Welcher ist das?
Nun müsstest du noch x und y bestimmen, da du aber nur 2 Gleichungen aber 3 Variablen hast, kannst du keine weitere Gleichung nutzen um diese zu lösen.
Du hast also ein unbestimmtes LGS. Du musst dann entweder x oder y frei wählen und die andere Variable in Abhängigkeit darstellen.
Du hast also unendlich viele Lösungen. Wie sieht der Lösungsschar aus?
zu c) Du hast schon berechnet das die Koeffizientenmatrix eine Nullzeile hat.
Welche Rang hat die Matrix also?
Grüße Christian
─ christian_strack 21.09.2018 um 21:26
zu a)
Überlege dir zuerst für \( t \neq 0 \).
Dann ergibt sich die unterste Gleichung sofort zu y = 1, indem wir sie durch t teilen.
Setzt du y=1 in deine zweite Gleichung ein erhälst du
x+1+z=0 => x+z = -1
Jetzt bleiben also noch die Gleichungen
x+z = 1
x + z = -1
Gibt es Werte für x und z, mit denen das LGS gelöst werden kann, und wenn ja welche sind das?
Zu t = 0
Die dritte Gleichung ergibt sich sofort zu 0 = 0.
Wir haben also ein System mit nur noch 2 Gleichungen. Subtrahieren wir die erste Gleichung von der zweiten erhalten wir einen Wert für y. Welcher ist das?
Nun müsstest du noch x und y bestimmen, da du aber nur 2 Gleichungen aber 3 Variablen hast, kannst du keine weitere Gleichung nutzen um diese zu lösen.
Du hast also ein unbestimmtes LGS. Du musst dann entweder x oder y frei wählen und die andere Variable in Abhängigkeit darstellen.
Du hast also unendlich viele Lösungen. Wie sieht der Lösungsschar aus?
zu c) Du hast schon berechnet das die Koeffizientenmatrix eine Nullzeile hat.
Welche Rang hat die Matrix also?
Grüße Christian
─ christian_strack 21.09.2018 um 21:26
Super Vielen Dank
Der Rang wäre also 2.
─ timsz 22.09.2018 um 16:29
Genau :)
─
christian_strack
23.09.2018 um 15:36
─ timsz 21.09.2018 um 14:13